1. 전기 기기 > 5. 유도기 > 2. 권선형 유도 전동기의 특성
1. 전기 기기 > 5. 유도기 > 2. 권선형 유도 전동기의 특성
1. 유도 전동기의 회전 시 슬립 관계
1) 회전 시 2차 주파수 (슬립 주파수: f2s)
a. 1차 주파수를 f1 이라고 할 때 주파수와 속도는 비례 관계이므로 회전자의 속도는 회전 자계보다 슬립만큽 속도차가 발생한다. 따라서 회전 시 2차에 유기되는 주파수 (f2s)도 슬립만큼 감소한다.
b. 정지시: f2 = f1 [Hz]
c. 회전 시: f2s = sf1 [Hz]
2) 회전 시 2차 유기 기전력 (E2s)
a. 유도 전동기에 가해지는 기전력은 정지 시에는 변압기와 같으며 회전 시에는 슬립만큼 주파수가 감소하므로 회전시 2차 유기 기전력은 다음과 같다.
b. 정지 시 1차 유기 기전력: E1 = 4.44 k f1 Φ N1 [V]
c. 정지 시 2차 유기 기전력: E2 = 4.44 k f1 Φ N2 [V]
d. 회전 시 2차 유기 기전력: E2s = 4.44 k s f1 Φ N2 [V], E2s = s E2 [V]
3) 회전시 2차 전류
I2s = s E2 / ( √ (r2 ^2 + (s X2)^2 ) [A]
4) 등가 부하 저항
R= ( (1 - s ) / s ) * r2 [ Ω ]
5) 권수비 α 및 상수비 β 에서의 환산
I1 = I2 * ( 1 / ( α * β ) ) [A]
R = R * α^2 * β [ Ω ]
6) 슬립에 따른 각 요소의 환산
a. 2차 동손: Pe2 = s P2 [W] (단, s: 슬립, P2: 2차 입력, 동기 와트)
b. 2차 출력: P0 = P2 - s P2 = (1 - s) P2 [W] (단, P2: 2차 입력, sP2: 2차 동손)
c. 2차 효율: η = P0 / P2 = (1-s) P2 / P2 = 1-s = N/Ns = ω / w0 (단, N: 회전자 회전수 [rpm], Ns: 동기회전수[rpm], ω : 회전자 각속도 ) ω0: 동기 각속도)
7) 유도 전동기의 토크와 전압의 관계
T = 0.975 * P2 / Ns [kg.m]
T ∝ V^2
2. 최대 토크 ( r2 = s X2 )
1) Tm = 0.975 * P2 / Ns = k * E2^2 / 2 X2 [kg m]
2) 최대 토크를 갖는 슬립
sm = r2 / √ ( r 1^2 + (X1 + X2)^2 ) ≒ r 2 / X2
r1: 1차 저항, r2: 2차 저항, X1: 1차 리액턴스, X2: 2차 이랙턴스
3. 권선형 유도 전동기의 비례 추이
1) 비례 추이
a. 권선형 유도 전동기의 회전자에도 권선이 감겨 있으므로 2차 회로에 저항을 연결할 수 있다.
b. 비례 추이는 2차 회로의 저항을 조정하여 크기를 제어할 수 있다는 의미이다.
r2 / s = ( r2 + R ) / s' (R: 2차에 삽입한 저항 [ Ω ] )
2) 비례 추이할 수 있는 것
-토크(T)
-1차 전류 (I1)
-2차 전류 (I2)
-역률 (cos θ)
-1차 입력 (P1)
3) 비례 추이할 수 없는 것
-동기 속도 (Ns)
-2차 동손 (Pc2)
-출력 (P0)
-2차 효율 ( η)
4) 비례 추이 특성
-권선형 유도 전동기는 2차 저항 삽입 시 슬립이 증가하여 속도가 감소하므로 기동 토크가 커지며 기동 전류를 감소 시킬 수 있다.
-비례 추이 하더라도 최대 토크 (Tm)느 변하지 않는다.
4. 원선도
1) 원선도의 정의
-유도 전동기에 대한 시험 결과를 평면상에 나타내어 여러 전동기의 특성을 보여주는 그림
2) 원선도를 그릴 때 필요한 시험
-권선 저항 측정 시험
-무부하 시험
-구속 시험 (전동기가 회전하지 못하도록 적당한 방법으로 회전자를 구속)
-단락시험 (임의값을 정하고 실제로는 시험하지 않음)
3) 원선도의 특성
-원선도의 지름: E/X에 비례
-역률: cos θ = O P' / O P
-2차 효율: η2 = P Q / P R