4. 제어 공학 > 2. 전달 함수 > 4. 블록선도 및 신호흐름선도의 특수 경우

1. 입력이 2개인 블록 선도에서의 전달 함수

 

2중 입력 (R, U) 인 블록선도에서 전체 전달 함수는 각 입력에 대한 전달 함수를 별도로 구한 후 두 결과를 더한다.

 

C(s) / R(s) = G1 * G2 / ( 1 - (-G1 * G2) ) = G1 G2 / ( 1 + G1 G2 )

 

C(s) / U(s) = G2 / ( 1 - (-G1 * G2) ) = G2 / ( 1 + G1 G2 )

 

G(s) = C(s) / R(s)  + C(s) / U(s)  = G1 G2 / ( 1 + G1 G2 ) + G2 / ( 1 + G1 G2 )

 

 

 

2. 경로에 접하지 않는 폐루프가 있는 신호 흐름선도에서의 전달 함수

 

어떤 경로에 접하지 않는 폐루프가 있는 신호 흐름 선도의 전달 함수는 메이슨 공식을 적용한다. 

 

C(s) / R(s) = (폐루프에 접하는 경로 + 폐루프에 접하지 않는 경로 * ( 1- 폐루프) ) /  ( 1- 폐루프) 

 

G(s) = C(s) / R(s) = ( G1 + G2 (1 - G1H1) ) / ( (1 - G1H1) 

 

 

3. 종속 접속인 신호 흐름 선도에서의 전달함수

 

1) 직렬 종속 접속

 

G1, G2, G3가 서로 직렬로 종속적인 관계로 우선 각 전달 함수를 구한다.

 

G1 = G2 = G3 = a / (1 - ab)

 

전체 전달 함수는

 

G = G1 * G2 * G 3 = a / (1 - ab) * a / (1 - ab) * a / (1 - ab) = a^3 / (1 -ab)^3

 

 

2) 병렬 종속 접속

 

G1, G2, G3가 서로 병렬로 종속적인 관계로 우선 각 전달 함수를 구한다.

 

G1 = G2 = G3 = a / (1 - ab)

 

전체 전달 함수는

 

G = G1 + G2 + G 3 = a / (1 - ab) + a / (1 - ab) + a / (1 - ab) = 3a / (1 -ab)