5.회로이론>4.유도 결합 회로

1. 인덕턴스의 종류

 

1.1 자기 인덕턴스 L [H]

 

1) 어느 한 단독 회로에 전류 I [A] 를 흘릴 경우, 앙페르의 오른손 법칙에 의해서 발생하는 자속 Φ [wb] 과의 관계를 나타내는 비례상수이다.

 

2) 자기 인덕턴스의 기호는 L로 표시한다.

 

1.2 상호 인덕턴스 M [H]

 

1) 두 개 이상의 회로에서 어느 한 회로에 전류 I [A] 를 흘릴 경우 다른 회로에서 쇄교하는 자속 Φ [wb] 와의 관계를 나타내는 비례 상수이다. 

 

2) 상호 인덕턴스의 기호는 M으로 표시한다. 

 

Φ =  M I [wb]

 

M = Φ / I [H]

 

 

2. 인덕턴스의 직렬 접속 방법

 

2.1 가극성 결합

 

1) 두 개의 코일을 같은 방향으로 직렬 접속한 회로이다.

 

2) 이 때에는 두 코일에서 나오는 자속이 합해지는 결합 방식이다.

 

3) 코일의 감는 방향은 보통 점으로 표시한다.

 

L

= L1 + L2 + M + M

= L1 + L2 + 2M

 

2.2 감극성 결함

 

1) 두 개의 코일을 반대 방향으로 직렬 접속한 회로이다.

 

2) 이 때에는 두 코일에서 나오는 자속이 서로 상쇄되는 결합 방식이다.

 

L

=L1 + L2 - M - M

=L1 + L2 - 2M [H]

 

 

3. 인덕턴스의 병렬 접속 방법

 

3.1 인덕턴스의 병렬 접속

 

1) 인덕턴스의 병렬 접속에도 가극성 접속법과 감극성 접속법이 있다.

 

2) 병렬 접속의 합석 인덕턴스값은 저항의 병렬 합성 계산법과 거의 동일하다. 

 

가극성: L = ( L1 L2 - M^2 ) / (L1 + L2 - 2M) [H]

 

감극성: L = ( L1 L2 - M^2 ) / (L1 + L2 + 2M) [H]

 

 

4. 결합 계수

 

4.1 결합 계수의 정의

 

두 개의 코일회로의 자속에 의한 유도 결합 정로를 나타내는 정수이다.

 

4.2 결합 계수 관계식

 

k = M / root ( L1 L2 )

 

1) k = 0: 무 결합 (두 코일 간의 쇄교 자속이 전혀 없는 상태)

 

2) k = 1: 완전 결합 (누설 자속이 전혀 없이 자속이 전부 쇄교되는 상태)

 

3) 보통 결합 계수 값은 0 <= k <= 1 의 범위이다.

 

 

5. 유도 전압

 

5.1 패러데이의 전자 유도 법칙

 

1) 어느 코일에 전류가 흐르면 반드시 앙페르의 법칙에 의하여 자속이 발생하고 이 자속에 의하여 인덕턴스 회로에는 유도 기전력이 유도 된다.

 

2) 이 유도되는 기전력은 자기 인덕턴스 및 상호 인덕턴스 회로 모두에 발생한다.

 

e = L di / dt [V] 또는 e = M di / dt [V]

 

5.2 유도 작용을 이용한 전력기기

 

1) 유도 작용을 이용한 대표적인 전력기기엔느 변압기가 있다.

 

2) 변압기의 권수비는 다음과 같다.

 

a = N1 / N2 = V1 / V2 = I2 / I1 = root (Z1 / Z2)

 

N1, N2: 변압기의 1차, 2차 권선 회수

 

V1, V2: 변압기의 1차, 2차 전압 [V]

 

I1, I2: 변압기의 1차, 2차 전류 [A]

 

Z1, Z2: 변압기의 1차, 2차 임피던스 [옴]