5. 회로이론 > 10. 4단자 회로망
1. 4단자 회로망 해석 방법
1.1 4단자 회로망의 정의
회로망을 4개의 인출 단자로 뽑아내 해석한 회로망이다.
1.2 임피던스 파라미터
1) 임피던스를 이용하여 4단자 회로망을 표현하는 해석 방법이다.
2) 주로 T형 4단자 회로망에 적용하는 방법이다.
3) T형 회로에서 4개의 임피던스 파라미터를 구하는 방법은 다음과 같다
-문제에 주어진 4단자 회로망의 전압 극성을 파악한다.
-문제에 전압 극성이 주어지지 않으면 임의로 극성을 정한다.
-전압 극성과 일치하는 전류 흐름을 입력과 출력측 양쪽에 표시한다.
-각 전류 흐름에 경유하는 임피던스를 구한다.
Z11 = Z1 + Z3 [옴]
Z12 = Z21 = Z3 [옴]
Z22 = Z2 + Z3 [옴]
1.3 어드미턴스 파라미터
1) 어드미턴스를 이용하여 4단자 회로망을 표현하는 해석 방법이다.
2) 주로 pi형 4단자 회로망에 적용하는 방법이다.
3) pi형 회로에서 4개의 임피던스 파라미터를 구하는 방법은 다음과 같다
-문제에 주어진 4단자 회로망의 전압 극성을 파악한다.
-전압 극성과 일치하는 전류 흐름을 입력과 출력측 양쪽에 표시한다.
-각 전류 흐름에 경유하는 어드미턴스를 구한다.
Y11 = Y1 + Y2 [모]
Y12 = Y21 = - Y2 [모]
Y22 = Y2 + Y3 [모]
-전원 극성이 바뀌었을 경우
Y11 = Y1 + Y2 [모]
Y12 = Y21 = + Y2 [모]
Y22 = Y2 + Y3 [모]
2. ABCD 파라미터
2.1 A B C D 파라미터 정의
4단자 회로망을 4개의 인출 단자로 뽑아내 회로망을 A B C D 인자로 해석하는 방법이다
V1 = A V2 + B I2
I1 = C V2 + D I2
2.2 A B C D 파라미터의 물리적 의미
A = |V1/V2| I2 = 0 출력을 개방한 상태에서의 입력과 출력의 전압비 (이득)
B = |V1/I2| V2 = 0 출력을 단락한 상태에서의 입력과 출력의 임피던스 [옴]
C = |I1/V2| I2 = 0 출력을 개방한 상태에서의 입력과 출력의 어드미턴스 [모]
D = |I1/I2| V2 = 0 출력을 단락한 상태에서의 입력과 출력의 전류비 (이득)
2.3 A B C D 파라미터 산출 방법
1) 행렬식 계산에 의한 방법
회로망을 행렬식으로 표현하면 다음과 같다.
a. 직렬 임피던스 회로
[1 Z]
[0 1]
b. 병렬 어드미턴스 회로
[1 0]
[Y 1]
c. T형 회로
[1 Z1] [1 0] [1 Z2]
[0 1] [1/Z3 1] [0 1]
=
[1+Z1/Z3 Z1+Z2+Z1Z2/Z3]
[1/Z3 1+Z2/Z3 ]
d. pi형 회로
[1 0] [1 Z3] [1 0]
[1/Z1 1] [0 1] [1/Z2 1]
=
[1+Z3/Z2 Z3 ]
[ (Z1+Z2+Z3) / Z1 Z2 1+Z3/Z1 ]
3. 4단자 회로망에서의 A, B, C, D 작용
3.1 영상 임피던스
1) 4단자 회로망을 입력측과 출력측에서 보았을 때 A B C D 회로망에 어떻게 작용하는가를 나타내는 임피던스를 말한다.
2) A, B, C, D가 4단자 회로망에 작용하는 특성은 입력측과 출력측에 따라 달라지는데 그 관계식은 다음과 같다.
Z01 = root (AB/CD) [옴] : 입력측에서 본 영상 임피던스
Z02 = root (BD/AC) [옴] : 출력측에서 본 영상 임피던스
3.2 전달 정수
1) 4단자 회로망의 입력측과 출력측의 특성 관계를 나타내는 정수를 말한다.
2) 전달 정수 θ 는 다음과 같이 표시할 수 있다.
θ = cosh^-1 root AD
θ = sinh^-1 root BC
θ = loge ( root AD + root BC )