6.전기자기학 > 9. 자성체 및 자기 회로

1. 영구 자석을 만드는 방법

 

자석이 될 만한 자성체 (철, 니켈, 코발트 등)을 원하는 크기만큼 잘라서 준비한다. 이 자성체 주변에 강한 자계를 어느 일정한 시간 동안 가한다. 어느 정도 시간이 지나고 나면 이 자성체는 전자가 스핀 운동을 하여 전자의 방향이 일정한 배열을 이루어 한쪽은 N극, 다른 쪽은 S극이 형성되어 자석이 된다. 이렇게 자성체 내의 전자 배열이 일정해지면 외부에서 가했던 자계를 제거하여도 이 자성체의 전자는 움직이지 않고 고정되어 있으므로 영구 자석이 되는 것이다.

 

2. 자성체의 종류

 

2.1 상자성체

 

1) 자계를 가하더라도 전자들이 불규칙하게 배열되는 자성체이다.

 

2) 영구적인 N극 S극을 형성하지 못하여 영구 자석의 재료가 되지 못한다.

 

3) 상자성체의 예: 백금 Pt, 알루미늄 Al, 산소 O2

 

4) 상자성체의 비투자율: 뮤s > 1 (1보다 약간 크다)

 

 

2.2 역자성체

 

1) 자계를 가하는 동안에는 잠깐 극을 형성하나 오래 동안은 유지 못하는 자성체

 

2) 영구적인 N극 S극을 형성하지 못하여 영구 자석의 재료가 되지 못한다.

 

3) 상자성체의 예: 은 Ag, 구리 Cu, 비스무트 Bi 등

 

4) 상자성체의 비투자율: 뮤s < 1 (1보다 작다)

 

 

2.3 강자성체

 

1) 자계를 가하면 전자의 저전운동이 활발하고 한쪽 방향으로 정확하게 배열되는 자성체이다.

 

2) 자계를 제거하여도 영구적인 N극 S극을 형성하는 특성이 강하여 영구 자석의 재료로 적합하다.

 

3) 상자성체의 예: 철 Fe, 니케 Ni, 코발트 Co 등

 

4) 상자성체의 비투자율: 뮤s >> 1 (1보다 훨씬크다)

 

 

2.5 강자성체를 영구 자석으로 만들기 위한 자계 에너지

 

1) 영구 자석을 만드는데 필요한 단위 체적당 에너지

 

W = 1/2 B H = 1/2 뮤0 H^2 = B^2 / 2 뮤0   [J/m^3]

 

2) 영구 자석의 N극과 S극에서 발생되는 흡인력

 

F = 1/2 B H = 1/2 뮤0 H ^2 = B^2 / 2 뮤0   [N/m^2]

 

강자성체에 가한 에너지 만큼의 흡인력이 생긴다.

 

3. 히스테리시스 곡선(Hysteresis loop)

 

3.1 히스테리시스 곡선의 정의

 

1) 강자성체를 자화시킬 경우의 자계와 자속 밀도의 관계를 나타낸 곡선이다.

 

2) B-H 곡선 또는 자기 이력 곡선이라고도 부른다.

 

3.2 B-H 곡선 및 투자율 뮤 곡선

 

1) B-H 곡선

 

1.1) B = 뮤 H 식에 의하여 강자성체에 가하는 자계 H를 증가시키면 자속 밀도 B도 비례하여 증가한다.

 

1.2) 어느 일정 값 이상으로 자계 H가 증가되면 이 때 부터는 자성체에 자속밀도 B가 포화되어 자속밀도는 더 이상 증가하지 않는다. 이 때를 자기 포화 현상이라고 한다.

 

2) 투자율 뮤 곡선

 

2.1) B = 뮤 H 식에 의하여 자속 밀도 B 가 포화되어 자속 밀도는 더 이상 증가하지 않는 자기 포화 현상이 생긴다. 자계 H가 증가되면 이때부터는 투자율 뮤 값은 감소하게 된다.

 

2.2) 투자율 뮤 곡선은 그림처림 처음에는 증가했다가 자기 포화점 이후 부터는 반비례하여 감소하게 된다. 

 

3.3 히스테리시스 곡선

 

3.1) 횡측에는 자계의 세기 H를 충족에는 자속밀도 B를 평면상에 나타낸 강자성체의 자속밀도 분포를 그린 곡선이다.

 

3.2) 이렇게 하여 얻어진 히스테리시스 곡선의 면적이 바로 영구 자석을 만들기 위해서 외부에서 가한 강자성체의 체적당 자속밀도가 된다.

 

W = 1/2 B H [J/m^3]

 

3.3) 히스테리시스 곡선

 

-횡축과 만나는 점 Hc: 보자력이라고 하여 강자성체의 내부에 자계가 소멸되지 않고 남아 있는 자계 성분이다.

 

-종축과 만나는 점 Br : 잔류 자기라고 하며 강자성체의 내부에 소멸되지 않고 남아있는 자속 밀도 성분으로 이것 때문에 영구 자석은 외부의 자계를 제거하여도 자석의 성질을 유지하는 것이다.

 

 

3.4 영구 자석 및 전자석의 히스테리시스 곡선의 면적 비교

 

1) 영구 자석:  한 번 외부에서 자계를 가해서 자화가 되면 계속 지속적으로 자석의 성질을 띄는 것 (강자성체를 만든다)

 

2) 전자석: 철심에 코일을 감소 이 코일에 전류를 흘릴 때에만 자석의 성질을 갖고 전류를 흘리지 않으면 즉시 자석의 성질을 잃어버리는 자석 (상자성체로 만든다.)

 

3) 영구 자석의 히스테리시스 곡선의 면적이 전자석의 면적보도 크다. (영구자석이 Br 값고 Hc 값이 크다)

 

 

4. 자화의 세기

 

4.1 자화의 세기 정의

 

1) 자성체를 자계가 존재하는 공간에 놓았을 때 자성체가 자석이 되는 정도를 양적으로 표현한 것을 자화의 세기라 한다. 

 

2) 자화의 세기를 나타내는 기호는 J로 표시하고 단위는 [Wb/m^2]으로 자속 밀도와 같은 단뤼를 사용한다. 

 

4.2 자화의 세기 표현 식

 

1) 자성체가 자화될 때 표현 식

 

B = 뮤0 H + J [Wb/m^2]

 

2) 자화의 세기 J를 구하는 식

 

J = B - 뮤0 H

 

= 뮤0 뮨 H - 뮤0 H

 

= 뮤0 (뮤s -1) H [Wb/m^2]

 

3) 위 식에서 J = 뮤0 (뮤s -1) H = 크사이 H [Wb/m^2] 라고 나타낼 수 있는데 여기서 크사이 뮤0 (뮤s -1) 을 자화율이라고 한다.

 

 

5. 자성체의 경계면 조건

 

5.1 경계면 양측에서 접선 성분의 자계의 세기

 

1) 자계의 세기는 경계면에 수평 성분이 같다. (H1t = H2t)

 

2) 이를 표현한 식은 아래와 같다.

 

H1t = H2t   -> H1 sin 세타1 = H2 sin 세타 2

 

3) 자속 밀도는 경계면의 접선 방향이 불연속이다. (B1t ≠ B2t)

 

5.2 경계면 양측에서 법선 성분의 자속 밀도

 

1) 자속 밀도는 경계면에 수직 성분이 같다. (B1n = B2n)

 

2) 이를 표현한 식은 아래와 같다.

 

B1n = B2n   -> B1 cos 세타1 = B2 cos 세타 2

 

3) 자계의 세기는 경계면의 법선 방향이 불연속이다. (H1n ≠ H2n)

 

 

5.3 투자율과의 관계

 

1)  뮤1 > 뮤2 일 때 세타1 > 세타2 의 관계가 있다.

 

2)  뮤1 > 뮤2 일 때 B1 > B2 의 관계가 있다.

 

3)  뮤1 > 뮤2 일 때 H1 < H2 의 관계가 있다.

 

 

6. 자기 회로

 

6.1 자기 회로의 구성

 

1) 대표적인 자기 회로는 환상 철심에 코일이 감겨있는 회로로 구성할 수 있다.

 

2) 자기 회로를 구성하는 요소

 

기자력 F = 피 Rm = N I [AT]

 

자속 피 = F / Rm [Wb]

 

자기 저항 Rm = F / 피 = l / 뮤 S  [AT/Wb]

 

l: 철심 내 자속이 통과하는 평균 자로 길이 [m]

 

뮤: 철심의 투자율 (뮤0 뮤s [H/m] )

 

S: 철심의 단면적 [m^2]

 

6.2 전기 회로와 자기 회로의 대응 관계

 

1) 전기 회로와 자기 회로는 다음과 같이 상당한 유사성이 있다.

 

전기 저항 R = 로 l / S = l / k S  [옴]

 

자기 저항 Rm =  l / 뮤 S  [옴]

 

2) 

 

전기회로		자기회로
기전력	V = IR [V]	지자력	F = 피 Rm = N I [AT]
전류	I = V / R [A]	자속	피 = F / Rm [Wb]
전기 저항	R = V/I = l / kS [옴]	자기 저항	Rm = F/피 = l / 뮤S [AT/Wb]
도전율	k [모/m]	투자율	뮤 [H/m]

 

6.3 합성 자기 저항

 

1) 2개 이상의 자기 저항이 존재하는 경우 (직렬 접속)

 

Rm = Rm1 + Rm2 [AT/Wb]

 

2) 2개 이상의 자기 저항이 존재하는 경우 (병렬 접속)

 

Rm = Rm1 * Rm2 / (Rm1 + Rm2)  [AT/Wb]

 

3) 자기 저항의 합성은 전기 저항의 합성 방법과 동일함