2. 전력 공학 > 6. 안정도 및 고장 계산 > 3. 대칭 좌표법 (불평형 고장 계산 방법)

2. 전력 공학 > 6. 안정도 및 고장 계산 > 3. 대칭 좌표법 (불평형 고장 계산 방법)

 

1. 대칭 좌표의 정의

 

1) 의미: 불평형 고장 (1선 지락, 선간 단락 사고 등)을 대칭 성분으로 분해하여 쉽게 고장 계산하는 방법

 

2) 대칭분의 종류

 

a. 영상분 V0, I0

 

b. 정상분 V1, I1

 

c. 역상분 V1, I2

 

2. 3상의 대칭분 표현

 

1) 3상 전원의 대칭분 표현

 

Va = V0 + V1 + V2

Vb = Va + a^2 V1 + a V2

Vc = V0 + a V1 + a^2 V2

 

2) 대칭분 표현

 

V0 = 1/3 ( Va + Vb + Vc)

V1 = 1/3 (Va + aVb + a^2 Vc)

V2 = 1/3  (Va + a^2Vb + a Vc)

 

 

3. 대칭 좌표법에 의한 고장 계산 흐름도

 

1) 사고 종류에서 기지값과 미지값을 구한다.

 

2) 기지값에서 대칭분 전압 (V0, V1, V2) 및 대칭분 전류 (I0, I1, I2) 를 분해한다.

 

3) 대칭분 전압 및 전류를 발전기 기본식에 대입하여 실제의 불평형 전압, 전류 값을 구한다.

 

고장조건	전압에 관한 단자 조건	전류에 관한 단자 조건
	대칭분 변환 (V0, V1, V2)	대칭분 변환 (I0, I1, I2)
발전기 기본식 -> V0 = -Z0 I0 V1 = Ea - Z1 I1 V2 = -Z2 I2	연립방정식식에 의한 전압, 전류 (Va, Vb, Vc, Ia, Ib, Ic)
각상 전압, 전류 계산 ->	실제 전압, 전류 계산

 

4) 발전기 기본식

 

불평형 고장 계산에서 대칭 좌ㅛ 법을 적용하는 데 필요한 동기 발전기의 영상 전압, 정상 전압, 역상 전압 성분을 말한다.

 

 

4. 대칭분 전류의 읨와 역할

 

1) 정상 전류: I1

 

-평형 3상 교류로 전원과 동일한 상회전 방향으로 전동기에 이 전류가 흐르면 전동기에 정상 토크를 일으키는 전류이다.

-평상시나 고장 시나 항상 존재하는 성분이다.

 

2) 영상 전류: I0

 

-크기가 같고 위상차가 없는 단상 전류로 지락 사고 시 지락(접지) 계전기를 동작시키는 전류로 통신선에 전자 유도 장해를 일으키는 전류이다.

-지락 사고 (1선지락, 2선지락) 시 존재하는 성분이다.

 

3) 역상 전류: I2

 

-평형 3상 교류로 전원과 동일한 상회전 방향으로 전동기에 역상 토크를 일으켜 전동기에 이 전류가 흐르면 전동기의 제동력을 일으키는 전류이다.

-불평형 사고 (1선 자락, 2선 지락, 선간 단락) 시 존재하는 성분이다.

 

4) 사고 종류에 따른 대칭분의 종류

 

-1선지락 및 2선 지락 사고: 영상분, 정상분, 역상분

-선간단락사고: 정상분, 역상분

-3상 단락 사고: 정상분