2. 전력 공학 > 3. 송전 특성 > 1. 송전 선로 해석

2. 전력 공학 > 3. 송전 특성 > 1. 송전 선로 해석

 

1. 송전 선로의 해석

 

1) 단거리 선로: R과 L 정수가 한 군데에 집중되어 있는 집중 정수 회로로 해석

 

2) 중거리 선로: R, L, C 정수가 한군데 집중되어 있는 집중 정수 회로로 해석

 

3) 장거리 선로: 정수가 넓게 분포되어 있는 분포 정수 회로로 해석

 

2. 단거리 송전 선로

 

1) 단거리 송전 선로는 선로 거리가 30km 이하인 선로에 해당하고 이 때 선로 해석 방법은 R과 L 만의 집중 정수 회로 다룬다.

 

2) 단거리 송전선로의 전압 강하식

 

e = Vs - Vr = √3 I (R cos  θ + X sin  θ) = ( P / V cos  θ )  ( R cos  θ + X sin  θ)

 

Vs: 송전단 전압 [V]

Vr: 수전단 전압 [V]

I: 선로 전류 [A]

cos  θ : 역률

R: 선로 저항 [ Ω ]X: 선로 리액턴스  [ Ω ] (X = 2 π  f L)

 

 

3. 중거리 송전 선로

 

중거리 선로는 단거리 선로보다 선로의 길이가 더 길어져 정전 용량 C [F] 의 영향이 증가하므로 R, L, C 직병렬 회로의 집중 정수 회로로 다룬다. 또한 해석 방법에 따라 T형과  π 형 등가회로로 다룬다.

 

1) T 형 회로에 의한 해석

-등가회로

-T형 회로의 송전단 전압, 전류

 

송전단 전압 Es = AEr + BIr = ( 1 + ZY/2) Er + Z (1 + ZY/4) Ir

 

송전단 전류 Is = CEr + DIr = YEr +  (1 + ZY/2) Ir

 

 

2) π  형 회로에 의한 해석

-등가회로

- π  형 회로 송전단 전압, 전류

 

송전단 전압 Es = AEr + BIr = ( 1 + ZY/2) Er + Z Ir

 

송전단 전류 Is = CEr + DIr = Y (1 + ZY/4) Er +  (1 + ZY/2) Ir

 

 

4. 장거리 송전 선로

 

1) 장거리 선로는 보통 100km가 넘는 선로로 이 때 누설 콘덕턴스 G까지 포함시켜 선로 정수 (R, L, G, C)가 균등하게 분포된 분포 정수 회로로 해석한다. 

 

2) 장거리 선로에서 선로의 직렬 임피던스와 병렬 어드미턴스

-직렬임피던스: Z = R + jwL = R + jX [ Ω / km]

-병렬 어드미턴스: Y = G + jwC = G + jB [ ℧/km]

 

3) 장거리 선로의 송전단 전압, 전류식

 

송전단 전압 Es = AEr + BIr = cosh γ l Er + Z0 sinh γ l  Ir

 

송전단 전류 Is = CEr + DIr = 1/Z0 sinh γ l Er + Z0 cosh γ l  Ir

 

4) 파동 임피던스와 전파 정수

 

a. 파동 (서지, 특성) 임피던스

 

Z0 = √ (Z/Y) = √  (R+jwL) / (G+jwC) = √  (L/C) [ Ω ]

 

송전선을 이동하는 진행파에 대한 전압과 전류의 비로 그 송전선 고유의 특성을 나태내는 값이 된다.

 

b. 전파 정수

γ = √ (ZY)  = √  (R+jwL) (G+jwC) = α + j β

 

α: 감쇠 정수로서 송전단에서 수전단으로 갈수록 전압이 감쇠되는 특성을 나타내는 정수

 

β: 위상 정수로서 송전단에서 수전단으로 갈수록 위상이 지연되는 특성을 나태내는 정수

 

 

5. 3상 3선식 송전 선로에서의 주요 공식 정리

 

1) 전압 강하

 

e = √ 3 I (R cos  θ + X sin  θ ) [V] = (P/V) * (R + Xsin θ) [V]   e ∝ 1 / V

 

2) 전압 강하율

 

 ε = e / Vr  * 100[%] 

= ( Vs - Vr ) / Vr  * 100[%]

= √ 3 I  (R cos  θ + X sin  θ ) / Vr   *   100[%]

= P / Vr^2 (R + X tan  θ )  * 100[%] 

 

 ε  ∝ 1 / V^2

 

3) 전압 변동률

 

δ = ( Vr0 - Vr ) / Vr  * 100[%] 

 

Vr0: 무부하시 수전단 전압

Vr: 전부하 시 수전단 전압

 

4) 유효 전력 

 

P =  √ 3 V I cos θ [W]

 

5) 전력 손실

 

P1 = 3 I^2 R = 3( P / √ 3 V I cos θ )^2 R = P^2 R / V^2 cos θ^2  [W]P1 ∝ 1 / V^2