4. 제어 공학 > 1. 라플라스 변환 > 1. 라플라스 기본 변환

1. 라플라스 변환과 필요성

 

1) 제어 장치는 시간 함수 f(t)를 인식하지 못하므로 제어 장치가 받아들일 수 있는 주파수 함수 f(jw) = F(S)로 변환하여야 한다.

 

2) 라플라스 변환 공식을 사용하여 시간함수를 주파수 함수로 바꾼다.

 

F(S) =  ∫0 ∞ f(t) e^-st dt

 

 

2. 자주 쓰이는 라플라스 기본 변환 공식

 

라플라스 변환 공식을 이용하여 시간함수를 주파수 함수로 바꾸면 다음과 같은 기본적인 

 

시간 함수 f(t)	주파수 함수 F(S)
임펄스 함수 δ (t)	1
단위 계단 함수 u(t) = 1	1/s
속도 함수 t	1/s^2
가속도 함수 t^2	2! / s^3
지수 함수 e^at	1 / (s - a)
지수 함수 e^-at	1 / (s + a)
삼각 함수 sin wt	w / (s^2 + w^2)
삼각 함수 cos wt	s / (s^2 + w^2)