4. 제어 공학 > 2. 전달 함수 > 1. 제어 시스템에서의 전달 함수

1. 전달 함수의 정의

 

1) 전달 함수의 의미: 제어 시스템에서 전달 함수는 제어 장치의 입력 신호에 대한 출력 신호 비율이다.

 

2) 전달 함수의 표현: 제어장치의 입력 신호 R(s)에 대하여 출력 신호 C(s) 가 나올 때의 전달함수이다.

 

G(s) = C(s) / R(s) = 출력을 라플라스 변환한 값 / 입력을 라플라스 변환한 값

 

 

2. 전달 함수의 성질

 

1) 제어 시스템의 초기 조건은 0으로 한다.

 

2) 제어 시스템의 전달함수는 s만의 함수로 표시된다.

 

3) 전달함수는 선형 시스템에서만 적용되고 비선형 시스템에서는 적용되지 않는다.

 

4) 전달함수는 시스템 입력과 무관하다.

 

 

3. 전달 함수의 종류

 

1) 비례 요소

 

입력 신호 X(s)에 대하여 출력 신호 Y(s)가 어떤 이득 상수 K에 비례해서 나타나는 제어 장치의 전달함수 요소

 

G(s) = C(s) / R(s) = K

 

2) 미분 요소 

 

입력 신호 X(s)에 대하여 출력 신호 Y(s)가 어떤 미분 동작 Ks에 의하여 나타나는 제어 장치의 전달 함수 요소

 

G(s) = C(s) / R(s) = Ks

 

3) 적분 요소 

 

입력 신호 X(s)에 대하여 출력 신호 Y(s)가 어떤 적분 동작 K/s에 의하여 나타나는 제어 장치의 전달 함수 요소

 

G(s) = C(s) / R(s) = K/s

 

 

4) 1차 지연 요소 

 

입력 신호 X(s)에 대하여 출력 신호 Y(s)가 K/ (Ts +1) 만큼 1차 함수 적으로 지연되어 나타나는 제어 장치의 전달 함수 요소

 

G(s) = C(s) / R(s) = K/ (Ts +1) 

 

 

 

5) 부동작 시간 요소 

 

입력 신호 X(s)에 대하여 출력 신호 Y(s)가 아무 영향도 받지 않는 제어 장치의 전달 함수 요소

 

G(s) = C(s) / R(s) = K e ^ -Ls